Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Kvadratické funkce
Kvadratická funkce neboli celá racionální funkce druhého stupně je vyjádřena rovnicí y= ax2+bx+c, kde a, b, c jsou reálná čísla a zároveň a≠ 0
(jednalo by se o lineární funkci y= ax+b).
Graf kvadratické funkce
Grafem kvadratické funkce je parabola, která je souměrná podle osy rovnoběžné s osou y.
Průsečíku této osy s parabolou se říká vrchol paraboly.
Vrchol paraboly: [-b/2a, -(b2/4a)+c].
Souřadnice vrcholu paraboly můžeme vždy zjistit tzv. doplněním na čtverec.
Např. funkci y= x2-4x+5= (x-2)2+1, a tedy y-1=(x-2)2.
Z toho hned vidíme, že souřadnice vrcholu jsou [2;1] (neboli hodnoty, které musíme dosadit za x, resp. za y,
aby byly výrazy nulové.
Příklad: Sestrojte graf funkce y= x2-2x-2.
