Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Exponenciální funkce
Exponenciální funkce je vyjádřena rovnicí y=ax, kde a>0 (různé od 1).
Název je odvozen od toho, že proměnná se vyskytuje v exponentu.
Exponenciální funkce o základu a=10 se nazývá dekadická, pro a=e přirozená
exponenciální funkce y= ex, kde e je tzv. Eulerovo číslo (přibližně e= 2,718).
Pokud je základ exponenciální funkce y=ax větší než 1 → a>1, funkce je rostoucí, pokud je základ exponenciální funkce y= ax z intervalu (0,1) → a ∈ (0,1), funkce je klesající.
Vztah pro převod mezi exponenciální a logaritmickou funkcí: ay= x → y= logax.
Graf exponenciální funkce
Grafem exponenciální funkce je tzv.exponenciální křivka.
Pro každou exponenciální funkci prochází její graf bodem [0;1].
Příklad č.1: Sestrojte graf funkce y= 3x.
Příklad č.2: Sestrojte graf funkce y=(1/2)x - funkce se základem a z intervalu (0,1).
