Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární funkce
Lineární funkce neboli funkce prvního stupně je vyjádřena rovnicí y= ax+b, kde a i b jsou reálná čísla.
S lineární funkcí se již setkáváme na základní školy v kapitole přímá úměra (pokud b=0 neboli y= ax), neboť lineární funkce je jejím grafickým vyjádřením.
Graf lineární funkce
Grafem lineární funkce je přímka. Přímka je jednoznačně určena dvěma různými body, z čehož vyplývá,
že nám stačí najít pouze 2 body, které vyhovují rovnici dané lineární funkce.
Příklad č.1: Sestrojte graf funkce y= x+2.
Příklad č.2:
- Stanovte definiční obor a obor hodnot funkce y= x+2.
- Rozhodněte o její monotonii (rostoucí, klesající).
- Je daná funkce omezená (zdola, shora)?
- Určete její lokální minimum (resp. maximum).
- Je funkce sudá nebo lichá?
Speciálním případem lineární funkce je tzv. konstantní funkce, která má tvar y= b. Grafem takové funkce je přímka rovnoběžná s osou x.
Konkrétním příkladem je např. y= 2 (viz. obr.).
