Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Goniometrické funkce - úlohy
Řešené úlohy
Příklad č.1: Pro goniometrickou funkci f: y= -2 sin(x)+1 určete:
- f(0), f(π/2), f(π), f(π/3)
- inverzní funkci a její definiční obor D(f) a obor hodnot H(f)
Příklad č.2: Sestrojte grafy těchto goniometrických funkcí:
(Rada: Můžete využít programu geogebra, ve kterém můžete zadat předpis funkce i s konstantou π).
- y= cos(x-π/4)
- y= cos(x+π/4)
Příklad č.3: Sestrojte graf funkce f(x)= -2sin(x-5)+1.
Neřešené úlohy
Příklad č.4: Určete intervaly ve kterých funkce y= cos(3x-π/4), kde x ∈ <0,π> roste nebo klesá.
Příklad č.5: Najděte body, ve kterých funkce y= sin(x)·(1+cos(x)) má lokální extrémy a určete jaké tyto extrémy jsou.
Příklad č.6: Sestrojte graf funkce h: y= 2·tg(x-1) + 2 a určete její definiční obor a obor hodnot.