V tomto příkladu bude výhodné zbavit se absolutní hodnoty.
Najdeme nulové body všech absolutních hodnot → x+1= 0 → x= -1.
Zobrazíme body na číselné ose, tím ji rozdělíme na intervaly → získáme dva intervaly (-∞,-1) a <-1,∞).
Zkoumáme znaménka jednotlivých absolutních hodnot v daných intervalech → v (-∞,-1) je záporné znaménko (např. vyzkouším x= -4) a v <-1,∞)
je kladné znaménko (např. x= 0).
Je-li v daném intervalu +, nahradíme absolutní hodnotu závorkou, je-li v daném intervalu -,
změníme znaménka uvnitř absolutní hodnoty a opět ji nahradíme závorkou.
V intervalu (-∞,-1): y= 2·[-(x+1)]-x → y= -3x-2.
V intervalu <-1,∞): y= 2·[+(x+1)]-x → y= x+2.
Z předpisů funkcí y= 2·[-(x+1)]-x a y= 2·[+(x+1)]-x je vidět, že se mění znaménko u výrazu x+1, proto bude v absolutní hodnotě.
Dále vidíme, že oba tyto výrazy násobíme 2 → y= 2·|x+1| → a od této funkce ještě odečítáme x (to je stejné v obou výrazech) →
y= 2·|x+1|-x.
