Pokud se podíváme na graf funkce, vidíme, že obsahuje pouze nezáporné hodnoty.
To nám napovídá, že celý předpis funkce
bude v absolutní hodnotě.
K nalezení předpisu funkce se nechá postupovat více způsoby. My zvolíme početní způsob.
Najdeme rovnici kvadratické funkce, která prochází třemi známými body [-1;0], [3;0] a [1;4].
Obecná rovnice má tvar y= ax2+bx+c.
Dosazením bodů získáme tři rovnice o třech neznámých:
0= a·(-1)2+b·(-1)+c
0= a·32+b·3+c
4= a·12+b·1+c
Získáme soustavu tří rovnice o třech neznámých
0= a-b+c, 0= 9a+3b+c, 4= a+b+c.
Vyřešením těchto rovnic (řešení ponechávám na čtenáři) dostaneme koeficienty a= -1, b= 2, c= 3 → y= -x2
+2x+3.
Abychom získali graf funkce z obrázku, musíme vzít absolutní hodnotu této funkce (má pouze nezáporné hodnoty).
Předpis hledané funkce je tedy y= |-x2+2x+3|.
