Matematika
pro střední školy
Home
GeoGebra
GeoGebra - ovládání
Odkazy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Co je to funkce?
základní pojmy
vlastnosti
operace s funkcemi
Mocninné funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Lineární funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Kvadratické funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Kubické funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
Lineární lomená funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Goniometrické funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Cyklometrické funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Exponenciální funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Logaritmické funkce
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Funkce s absolutní hodnotou
význam koeficientů
cvičné úlohy
sbírka příkladů
Průběh funkce
postup při vyšetřování
vyšetření průběhu funkce
průběh funkce s parametry
sbírka příkladů
Speciální typy funkcí
signum
celá část
Seznam použité literatury
Funkce s absolutní hodnotou - úlohy
Příklad č.17
: Jaké funkci odpovídá graf na obrázku?
Výsledek
:
Zobrazit/skrýt
Postup
:
Zobrazit/skrýt
Pokud se podíváme na graf funkce, vidíme, že je složen ze dvou přímek.
V intervalu (-∞,0) se jedná o přímku, která obsahuje body [0;2] a [-2;4].
Po dosazení do obecného předpisu funkce y= ax+b zjistíme rovnici této přímky → 2= a·0+b a 4= a·(-2)+b → b=2 a = -1 → y= -x+2.
V intervalu <0,∞) přímka obsahuje body [0;2] a [2;4].
Opět tyto body dosadíme do obecné rovnice přímky y= ax+b → 2= a·0+b a 4= a·2+b → b=2 a a=1 → y= x+2.
Z obou rovnic přímek lze vidět, že znaménko se mění pouze u x, proto předpis funkce bude
y
=
|x|+2
.
Jedná se o posuntou základní funkci y= |x| o 2 jednotky nahoru ve směru osy y.
Zpět na sbírku úloh
Autor: Václav Strnad, email:
strnad10@seznam.cz
Poslední aktualizace: 24. 3. 2013
Valid
XHTML
|
CSS
