Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Funkce s absolutní hodnotou - úlohy
Příklad č.10: Sestrojte graf funkce y= |x2-4x-4|.

Protože je předpis funkce y= x2-4x-4 celý v absolutní hodnotě, bude její graf obsahovat pouze nezáporné hodnoty.
K sestrojení grafu funkce bychom potřebovali zjistit vrchol paraboly, která je grafem kvadratické funkce, ten zjistíme pomocí doplnění na čtverec.
x2-4x-4= (x-2)2-4-4= (x-2)2-8 → V[2;-8].
Protože graf funkce je celý v absolutní hodnotě budou záporné hodnoty grafu zobrazeny souměrně nad osu x (podle osy x).
To platí i pro vrchol paraboly → V[2;8].
K sestrojení grafu funkce je ještě výhodné zjistit průsečíky s osami → Px: 0= |x2-4x-4| → 0= x2-4x-4 → například pomocí diskriminantu → P1= [2+2√2;0], P2= [2-2√2;0].
Py: y= |x2-4x-4|= |02-4·0-4|= |0-0-4|= 4 → P3= [0;4].